Fraktal həndəsə nədir və necə meydana gəlmişdir?
Kainatdakı hər şey mükəmməl nizam və ahəngə malikdir. Allah’ın yaratdığı, dəqiq hesablamalar tələb edən bu mükəmməl sistemi və incə təfərrüatları elmi səviyyədə tədqiq etmək üçün fraktal həndəsə elmi meydana gəlmişdir. Riyaziyyatın əsas qolu olan həndəsə insanın yaşadığı dünyanı öyrənməsi üçün vacibdir. Ancaq kainatın mükəmməl görünüşü Evklid həndəsəsi və ya klassik həndəsə ilə açıqlanmayacaq qədər mürəkkəbdir. Çünki klassik həndəsədəki formalar düz xətt, müstəvi, üçbucaq və konuslardan ibarətdir və dünyanın mürəkkəb quruluşunu anlamaq və modelləşdirmək üçün bu formalar kifayət etmir. Latın dilində “fraktus” (sınmış, qırılmış) sözündən əmələ gələn və fransız riyaziyyatçı Benua Mandelbrot tərəfindən 1975-ci ildə əsası qoyulmuş həndəsənin bu yeni sahəsi qarışıq, ancaq mükəmməl uyğunluq və gözəllikdəki dünyanın qüsursuz quruluşunu öyrənir.
Başlanğıc forma. Cismin forması, əslində, bir formanın iç-içə keçmiş kiçik surətləri şəklində ardıcıl təkrar olunur. Ölçüləri kiçilən və bir-birini izləyən formalar zəncirvarı şəkildə davam edir. Ancaq bu formalar çox simmetrik düzülürlər. Buna ən yaxşı misal qar dənəcikləri və ilbiz qabığıdır.
Möhtəşəm nizam. Təbiətdə gördüyünüz bütün cisimlər, hətta orqanizminizdəki sistemlər belə çoxlu mürəkkəb formadan təşkil olunmuş kimi görünsə də, əslində, müəyyən nizamla yerləşiblər.
Bu xüsusiyyətlər mürəkkəb göründüyü halda, əslində, çox simmetrik şəkildə təkrarlanan naxışların varlığını göstərir.
Fraktal həndəsəyə misallar
Öz orqanizmimizdən nəfəs borusunu misal çəkək. Nəfəs borumuz iki yerə ayrılaraq iki bronx əmələ gətirir. Bunu başlanğıc forma qəbul edək. Bu iki qolun hər biri başlanğıc forma görünüşündə yenidən iki yerə ayrılır və borucuqlar ağciyər kisələrinin içində də getdikcə ölçüsü kiçilərək, lakin başlanğıc forma şəklində şaxələnməkdə davam edir. Bu nümunəni dünyadakı bir çox cisimdə görmək mümkündür.
Bir-birinin içinə keçmiş əzələ lifləri, ağacların budaqları, aortadan kapillyarlara qədər bütün qan damarları, qasırğa kimi güclü küləklərdən yerdəki yarpaqları tərpədən mehlərə qədər azalan hava axınlarının düzülüşü, uzaqdan baxdıqda görünməyən, lakin yaxından baxdıqda insanı heyrətə salan naxışlı qar dənəcikləri, hətta normal ürək döyüntüsü ritminin belə ürək əzələlərindəki sinir liflərinin fraktal quruluşuna uyğun olması Allah’ın fraktal həndəsə elmindəki üstün yaratma sənətinin dəlillərindəndir.
Koxun qar dənəcikləri
Helge fon Kox uca Allah’ın təbiətdəki fraktal həndəsi sistemindən ilham alaraq 1904-cü ildə “Kox qar dənəcikləri” adlandırdığı qar dənəciklərini kağızda çəkmişdir. Başlanğıc forma kimi üçbucaqdan istifadə edən Kox hər üçbucağın kənarlarına daha kiçik üçbucaqlar yerləşdirərək müxtəlif qar dənəciyi formaları əldə etmişdir.
Koxun qar dənəcikləri bu elm adamının əvvəlcə riyaziyyat və fraktal həndəsə qanunlarını öyrənməsi, daha sonra bu biliklərini kağız üzərinə köçürməsi ilə meydana gəlmişdir. Başqa sözlə, qar dənəciklərini uzun müddətli təhsil nəticəsində çəkə bilmişdir. Təbiətdəki canlı və cansız varlıqların yaradılışını nəzərə alsaq, rəsm çəkmək çox bəsit ifadə kimi səslənər. Elə isə dünyadakı ağacların, yarpaqların, qar dənəciklərinin, yer üzünün formalarının, heyvan dərilərindəki naxışların, bədənimizdəki sistemlərin fraktal həndəsə qanunları əsasında təsadüfən əmələ gəlməsi mümkündürmü? Bir elm adamının uzun illər əmək sərf edərək yiyələndiyi bilikləri ağlı və şüuru olmayan cisimlər özləri öyrənə bilərmi? Əlbəttə, xeyr! Çünki dünyadakı bütün canlı və cansız varlıqlar uca Allah’ın üstün ağlının və elminin təcəlliləri kimi yaradılmışdır və ilk baxışda qarışıq görünən formalarına baxmayaraq, insanı heyrətə salan həndəsi sistemə malikdirlər.
